rbf神经网络（rbf神经网络工作原理）

RBF神经网络的研究与应用

　　摘要:神经网络是对人脑神经系统的数学模拟,其目的是学习和模仿人脑的信息处理方式。文章介绍了神经网络的原理和模型、RBF神经网络的学习过程以及采用RBF神经网络进行高压断路器故障诊断的训练过程。

　　关键词:神经网络;RBF神经网络;高压断路器;故障诊断

　　中图分类号:TP3文献标识码:A文章编号:1009-3044(2009)25-7224-02

　　The Research and Application of RBF Neural Network

　　MA Yan-fang1,2, ZHOU Bing2

　　(1.Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454000, China; 2.JiaoZuo University, Jiaozuo 454000, China)

　　Abstract: neural network is the mathematical simulation to human brain’s nervous system, its goal is to study and imitate human brain’s information processing way. The paper introduced the principle and model of neural network, the learning process of RBF neural network as well as the training process of using RBF neural network to carry on fault diagnosis on high voltage circuit breaker.

　　Key words: neural network; RBF neural network; high voltage circuit breaker; fault diagnosis

　　神经网络是对人脑神经系统的数学模拟,其目的是学习和模仿人脑的信息处理方式。人们对神经系统的研究已经有了很长一段历史,早在十九世纪末,人们就开始认识到人脑包含着数量大约在1010-1012之间的神经元,他们有着复杂的联接,并形成一个整体,使得人脑具有各种智能行为,由三个区组成:细胞体、树突、轴突。一个神经元有多个树突,它们起感受作业即接受外部(包括其它神经元)传来的信息。轴突只有一条,用于传递和输出消息。神经元之间通过突触联结,突触是一个神经元轴突的末梢与另一个神经元的细胞体或树突相接触的地方,每个神经元大约有103-104个突触与其它神经元有连接,正是因为这些突触才使得全部大脑神经元形成一个复杂的网络结构。

　　由此可知,人脑神经系统的工作原理就是:外部刺激信号或上级神经元信号经合成后由树突传给神经元细胞体处理,最后由突触输出给下级神经元或做出响应。

　　人工神经网络的网络模型有很多种,如感知器网络、线性网络、BP网络、径向基函数网络(RBF网络)、自组织网络、回归网络等。本文介绍RBF网络的学习过程以及采用RBF神经网络进行高压断路器故障诊断的过程。

　　1 RBF神经网络的学习过程

　　对于RBF网络的数学描述可表达为:在n维空间中,给定N个输入样本Xi(i=1,2,…,N),则网络隐含层的第k个节点的输出可以表示为:

　　(1)

　　其中,Xi是n维输入向量;Tk是第k个隐层节点的中心,k=1,2,…,l;・通常为欧式范数。

　　R(・)即是RBF函数,具有局部感受的特性,体现了RBF网络的非线性映射能力。而网络输出层第j个节点的输出,则为隐含层节点到输出层的线性映射,即:

　　(2)

　　式中,wkj是隐含层到输出层的权值,θj是第j个输出节点的阈值,m是输出节点数。

　　最常用的RBF函数形式是Gauss函数:

　　(3)

　　它的可调参数有两个,即中心和宽度参数隐含层节点k的传递函数表达式为:

　　(4)

　　其中,X=(x1,x2,…,xn)―n维输入向量,Tki为节点k的中心Tk的第i个分量,σk为节点k的Gauss分布宽度,・表示欧式范数。

　　输出层节点j相应的输出则可以表示为:

　　(5)

　　由此可见,对于RBF网络来说,Tk、σk及w是最为重要的参数,设计RBF网络的任务就是用一定的学习算法来确定这三个参数。

　　设有N个训练样本,则系统对所有N个训练样本的总误差函数为:

　　(6)

　　式中,N为模式样本对数;L为网络输出节点数;tkp表示在样本p作用下的第k个神经元的期望输出;ykp表示在样本p作用下的第k个神经元的实际输出。

　　RBF网络的学习过程分为两个阶段:第一阶段是无教师学习,是根据所有的输入样本决定隐含层各节点的高斯核函数的中心向量ci和标准化常数σi;第二阶段是有教师学习,在决定好隐含层的参数后,根据样本,利用最小二乘原则,求出隐含层和输出层的权值wki。有时在完成第二阶段的学习后,再根据样本信号,同时校正隐含层和输出层的参数,以进一步提高网络的精度。下面具体介绍一下这两个阶段:

　　1) 无教师学习阶段

　　无教师学习也称为非监督学习,是对所有样本的输入进行聚类,求得各隐含层节点的RBF的中心向量ci。这里介绍k-均值聚类算法调整中心向量,此算法将训练样本集中的输入向量分为若干族,在每个数据族内找出一个径向基函数中心向量,使得该族内各样本向量距该族中心的距离最小。

　　算法步骤如下:

　　① 给定各隐节点的初始中心向量ci(0)和判定停止计算的ε;

　　② 计算距离(欧氏距离)并求出最小距离的节点;

　　(7)

　　式中,k为样本序号,r为中心向量ci(k-1)与输入样本x(k)距离最近的隐节点序号;

　　③ 调整中心

　　(8)

　　式中,β(k)是学习速率;, int(・)表示对(・)进行取整运算。可见,每经过q个取样本之后,调小一次学习速率,逐渐减至零;

　　④ 判定聚类质量

　　对于全部样本k(k=1,2,…,N)反复进行以上②, ③步,直至满足以下条件,则聚类结束。

　　(9)

　　2) 有教师学习阶段

　　有教师学习也称为有监督学习。当确定以后,训练由隐含层至输出层之间的权值,由上可知,它是一个线性方程组,则求权值就成为线性优化问题。因此,问题有惟一确定的解,不存在BP网络中所遇到的局部极小值问题,肯定能获得全局最小点。

　　类似于线性网络,RBF神经网络的隐含层至输出层之间的连接权值wki(k=1,2,…,L;i=1,2,…,q)学习算法为

　　(10)

　　式中,,Ri(x)为高斯函数;η为学习速率。可以证明,当0

　　2 高压断路器故障的训练

　　对高压断路器进行状态监测,获取12组故障样本数据,包括机构正常(ZC)、操作电压过低(GD)、合闸铁心开始阶段有卡涩(HKS)、操作机构有卡涩(CKS)、合闸铁心空行程太大(TD)、辅助开关动作接触不良(FK),其中前6组数据作为建立神经网络时的输入向量,二进制输出向量的位数由故障的种类数来决定,发生某种故障时其所对应的二进制位为1,其余位为0。利用

　　net=newrb(P,T,Goal,SPREAD)

　　建立神经网络,取误差目标值Goal为 0.01;RBF网络的分布密度SPREAD为0.6。

　　接下来对网络进行训练,用后六组数据如表1做为训练样本。输入到上面建立的RBF网络中。

　　训练结果如图1所示。

　　可见,经过10次的训练后,网络的输出已经达到预先设定的精度要求,结果如图1所示。输出结果如表2所示。

　　以表2中所示的样本序号3为例,当输入合闸铁心开始阶段有卡涩故障样本数据时,其输出结果中越接近1表明发生该故障的几率越大,因此可以看出发生HKS故障的几率最大。说明此RBF神经网络可以投入实际应用之中。

　　3 结束语

　　人工神经网络是模仿生物脑结构和功能的一种信息处理系统,已经在信号处理、目标跟踪、模式识别、机器人控制、专家系统等众多领域显示出极大的应用价值。本文介绍了RBF神经网络的学习过程,并给出了RBF神经网络在高压断路器故障诊断中的应用。

　　参考文献:

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　　[2] 罗小华,翁陈宇.基于RBF神经网络在高压断路器故障诊断的研究[J].电气应用,2007.

　　[3] 闻新,周露,力等.MATLAB神经网络应用设计[M].北京:科学出版社,2000.