大家好,我是考100分的小小码 ,祝大家学习进步,加薪顺利呀。今天说一说python汉诺塔算法具体过程(汉诺塔运用什么算法),希望您对编程的造诣更进一步.
本文目录一览:
- 1、汉诺塔怎么玩?
- 2、汉诺塔的算法
- 3、python解决汉诺塔问题?
汉诺塔怎么玩?
汉诺塔玩法如下:
1、每次只允许一个人移动碟子,且每次仅允许移动一个碟子的位置。
2、在团队所有成员必须依次移动盘子。
3、在任意一次移动中,较小的盘子不得被置于较大的盘子下方。
4、正式开始以后,除移动盘子的队员外,其他队员必须站在培训师规定的距离以外。
5、正式开始以后团队所有成员不得说话,亦不得发出任何带有暗示性的话语。有人出声,将回到原始状态,接着开始。
扩展资料
汉诺塔算法非常简单,当盘子的个数为n时,移动的次数应等于2^n – 1。后来一位美国学者发现一种出人意料的简单方法,只要轮流进行两步操作就可以了。
首先把三根柱子按顺序排成品字型,把所有的圆盘按从大到小的顺序放在柱子A上,根据圆盘的数量确定柱子的排放顺序:若n为偶数,按顺时针方向依次摆放ABC。
若n为奇数,按顺时针方向依次摆放ACB。
1、按顺时针方向把圆盘1从现在的柱子移动到下一根柱子,即当n为偶数时,若圆盘1在柱子A,则把它移动到B;若圆盘1在柱子B,则把它移动到C;若圆盘1在柱子C,则把它移动到A。
2、接着,把另外两根柱子上可以移动的圆盘移动到新的柱子上。即把非空柱子上的圆盘移动到空柱子上,当两根柱子都非空时,移动较小的圆盘。这一步没有明确规定移动哪个圆盘,你可能以为会有多种可能性,其实不然,可实施的行动是唯一的。
3、反复进行⑴⑵操作,最后就能按规定完成汉诺塔的移动。
汉诺塔的算法
算法介绍:当盘子的个数为n时,移动的次数应等于2^n–1。后来一位美国学者发现一种出人意料的简单方法,只要轮流进行两步操作就可以了。首先把三根柱子按顺序排成品字型,把所有的圆盘按从大到小的顺序放在柱子A上,根据圆盘的数量确定柱子的排放顺序:若n为偶数,按顺时针方向依次摆放A、B、C;
若n为奇数,按顺时针方向依次摆放A、C、B。
所以结果非常简单,就是按照移动规则向一个方向移动金片:如3阶汉诺塔的移动:A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C
汉诺塔问题也是程序设计中的经典递归问题。
扩展资料
由来:
法国数学家爱德华·卢卡斯曾编写过一个印度的古老传说:在世界中心贝拿勒斯(在印度北部)的圣庙里,一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候,在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片,这就是所谓的汉诺塔。
不论白天黑夜,总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片:一次只移动一片,不管在哪根针上,小片必须在大片上面。僧侣们预言,当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。
不管这个传说的可信度有多大,如果考虑一下把64片金片,由一根针上移到另一根针上,并且始终保持上小下大的顺序。这需要多少次移动呢?这里需要递归的方法。假设有n片,移动次数是f(n).显然f(1)=1,f(2)=3,f(3)=7,且f(k+1)=2*f(k)+1。此后不难证明f(n)=2^n-1。n=64时,
假如每秒钟一次,共需多长时间呢?一个平年365天有31536000 秒,闰年366天有31622400秒,平均每年31556952秒,计算一下:18446744073709551615秒。
这表明移完这些金片需要5845.54亿年以上,而地球存在至今不过45亿年,太阳系的预期寿命据说也就是数百亿年。真的过了5845.54亿年,不说太阳系和银河系,至少地球上的一切生命,连同梵塔、庙宇等,都早已经灰飞烟灭。
参考资料来源:百度百科-汉诺塔
python解决汉诺塔问题?
解汉诺塔最简单的做法就是递归:
类似如何将大象装进冰箱:1)将冰箱门打开;2)把大大象放进去;3)把冰箱门关上……
我们将所有的盘都在同一个杆上从大到小排列视为【完美状态】,那么,目标就是将最大盘片为n的完美状态从a杆移到b杆,套用装大象的思路,这个问题同样是三步:
1)把n-1的完美状态移到另一个杆上;
2)把n移到目标杆上;
3)把n-1的完美状态移到目标杆上。
如下:
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