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伯努利不等式在线计算器   数学中的伯努利不等式是说:对实数x>-1,   在n≥1时,有 (1+x)n≥1+nx 成立;   在0≤n≤1时,有(1+x)n≤1+nx成立。   可以看到等号成立当且仅当n = 0,1,或x = 0时。伯努利不等式经常用作证明其他不等式的关键步骤。   伯努利不等式的一般式为   (1+x1+x2+x3···+xn)= -1且sign(xi) =

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  数学中的伯努利不等式是说:对实数x>-1,

  在n≥1时,有 (1+x)n≥1+nx 成立;

  在0≤n≤1时,有(1+x)n≤1+nx成立。

  可以看到等号成立当且仅当n = 0,1,或x = 0时。伯努利不等式经常用作证明其他不等式的关键步骤。

  伯努利不等式的一般式为

  (1+x1+x2+x3···+xn)= -1且sign(xi) = sign(xj),即所有xi同号且大于等于-1) 当且仅当n=1时等号成立

  注:x后的字母或数字为下标

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