关于python取石子游戏的信息

本文目录一览：

• 1、C++编程, 取石子游戏. 一堆石21个石子. 玩家1跟玩家2轮流取1-4的石子. 取走最后一个石子的玩家胜出.
• 2、北理工C语言【游戏】取石子
• 3、C语言捡石子游戏
• 4、杭电acm 第2516题 取石子 游戏 的答案
• 5、取石子游戏求答案！！
• 6、取石子游戏怎么定胜？

C++编程, 取石子游戏. 一堆石21个石子. 玩家1跟玩家2轮流取1-4的石子. 取走最后一个石子的玩家胜出.

第一个取石子的人一定会取胜，请参考以下策略：

第一个人取1颗石子；

第二个人取x(1=x=4)颗石子；

第一个人取(5-x)颗石子，即始终保证他所取的石子数与第二个人刚才取的石子数，相加为5；

重复步骤2,3直至石子取完，第一个人始终将获得最后一颗石子。

北理工C语言【游戏】取石子

#includestdio.h

#includeconio.h

int main(void)//也就是a或者b有一项为2或者1时,有必胜方法.

{

int i, T, a[50] = { 0 }, b[50] = { 0 }, c[50] = { 0 };

scanf(“%d”, T);

for (i = 0; i  T; ++i)

{

scanf(“%d”, a[i]);

scanf(“%d”, b[i]);

if (a[i] == 1 || a[i] == 2 || b[i] == 1 || b[i] == 2)

c[i] = 1;

}

for (i = 0; i  T; ++i)

{

if (c[i] == 1)

printf(“YES\n”);

else

printf(“NO\n”);

}

getch();

return 0;

}

C语言捡石子游戏

可以用递归来做，

假设 有A,B两堆石子。 A的数量是x，B的是y

递归的出口是3个状态。

1：其一等于1，另一个等于2   (输)

2：其一等于1，另一个2      (赢)

3：其一等于2，另一个1      (赢)

另外，只需要定义操作了， 操作只能是两者之一。 其一：（de_both）两堆都减去同一数字的石子。另外一个（de_one）就是人选一堆，拿掉任意个数的石子。

递归过程如下；

void  simulate(int a,int b)

{

    switch(state)

    {

        case 1:

               you lose;

        case 2:

               break;

        case 3:

               you win;

     }

     if(abs(a,b)=1)  /*这时候一定能赢*/

     {

         de_both(min(a,b)-1); /*两边都取走两者中最小数-1个石子，形成状态1的形式*/

     }

     else

     {

         de_one(random);  /*这里的random只需要不使两者之差=1即可*/

     }

     simulate(a,b);

}

杭电acm 第2516题 取石子 游戏 的答案

#includeiostream

#includefstream

#includealgorithm

using namespace std;

int Fib[44];

int main()

{

int n;

Fib[0]=2;Fib[1]=3;

for(int i=2;i44;i++)

Fib[i]=Fib[i-1]+Fib[i-2];

while(cinnn){

if(std::binary_search(Fib,Fib+44,n))

cout”Second win”endl;

else

cout”First win”endl;

}

return 0;

}

/*

博弈论

解题分析：

当n为1的时候是输出first，n为2的时候输出second，

3的时候也是输出second，当n为4的时候，第一个人想获胜就必须先取

一个，这是剩余的石子数为3，此时无论第二个人如何取，第一个人都

能够赢，当n为5的时候，first不可能获胜，因为他取2时，second直接

取掉剩余的3个，取1时，second也是取1，这样就演变为n为3的时候了，

所以n为5时候，输出的是second ，当n为6的时候，first只要取掉1个，

就可以让局势变为n为5的时候，输出的是first，n为7的时候，first取掉

2个，又可以变为5的时候，所以也是输出first，n为8的时候，当first

取1个时候，局势变为7的时候，第二个人可以赢，取2时候，变为n为6的时

候，也是第二个人赢，取三个时候，second直接取掉剩余的5个，所以，n为

8的时候，是输出second。从上面可以看出，n为2，3，5，8时，这些都是输

出second，也就是说这些就是必败点，仔细的人会发现这些满足斐波那契数

的规律，可以推断13也是一个必败点，也就是说，只要是斐波那契数，都是

必败点，输出的就是second，所以，我们可以利用斐波那契数数的公式：

fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2]，只要n是斐波那契数，那就输出second，所以有

if(n==fib[i])

printf(“Second win\n”);

else

printf(“First win\n”);

*/

取石子游戏求答案！！

楼主你好：

我不是高手，以下是我在互联网上给你找的，对你绝对有帮助，算是公式吧，

建议你在参考资料里查看原文。

有三堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆取任意多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。

这种情况最有意思，它与二进制有密切关系，我们用（a，b，c）表示某种局势，首先（0，0，0）显然是奇异局势，无论谁面对奇异局势，都必然失败。第二种奇异局势是（0，n，n），只要与对手拿走一样多的物品，最后都将导致（0，0，0）。仔细分析一下，（1，2，3）也是奇异局势，无论对手如何拿，接下来都可以变为（0，n，n）的情形。

计算机算法里面有一种叫做按位模2加，也叫做异或的运算，我们用符号（+）表示这种运算。这种运算和一般加法不同的一点是1+1=0。先看（1，2，3）的按位模2加的结果：

1 =二进制01

2 =二进制10

3 =二进制11 （+）

———————

0 =二进制00 （注意不进位）

对于奇异局势（0，n，n）也一样，结果也是0。

任何奇异局势（a，b，c）都有a（+）b（+）c =0。

如果我们面对的是一个非奇异局势（a，b，c），要如何变为奇异局势呢？假设 a b c,我们只要将 c 变为 a（+）b,即可,因为有如下的运算结果: a（+）b（+）(a（+）b)=(a（+）a)（+）(b（+）b)=0（+）0=0。要将c 变为a（+）b，只要从 c中减去 c-（a（+）b）即可。

例1：（14，21，39），14（+）21=27，39-27=12，所以从39中拿走12个物体即可达到奇异局势（14，21，27）。

例2：（55，81，121），55（+）81=102，121-102=19，所以从121中拿走19个物品就形成了奇异局势（55，81，102）。

例3：（29，45，58），29（+）45=48，58-48=10，从58中拿走10个，变为（29，45，48）。

例4：我们来实际进行一盘比赛看看：

甲:(7,8,9)-(1,8,9)奇异局势

乙:(1,8,9)-(1,8,4)

甲:(1,8,4)-(1,5,4)奇异局势

乙:(1,5,4)-(1,4,4)

甲:(1,4,4)-(0,4,4)奇异局势

乙:(0,4,4)-(0,4,2)

甲:(0.4,2)-(0,2,2)奇异局势

乙:(0,2,2)-(0,2,1)

甲:(0,2,1)-(0,1,1)奇异局势

乙:(0,1,1)-(0,1,0)

甲:(0,1,0)-(0,0,0)奇异局势

甲胜。

对于本次普及组“取石子游戏”来说，

19 010011

7 000111

5 000101

3 000011

010010 (18)10

50－18＝32

所以第1次只能在第5堆石子中取32粒，使得取出32粒后为奇异局势，即异或运算结果为0。

取石子游戏怎么定胜？

只有一堆时，无论有多少，先取者都可以一次性全部取走，所以必胜。

(1,1)时，显然先取者必败。

(1,2)时，先取者必胜，他可以在2那一堆中取1个，于是变成(1,1)，但这成为上一种情况了，于是接下来取的人必败，亦即先取者必胜。

(1,3)时，先取者必胜。他可以在3那一堆中取2个，于是变成(1,1)。

(2,2)时，先取者必败。他在任何一堆中取1个，对方随即在另一堆中取1个，即变成(1,1)；如果他取走一堆中的全部石子，对方即取走另一堆中的全部石子。

(2,3)时，先取者必胜。他可以在3那一堆中取1个，于是变成(2,2)。

(3,3)时，先取者必败。他取走任一堆中的1,2或3个，就变成了以上讨论过的情形。

(1,1,1)时，先取者必胜。他取走任一堆，就变成了(1,1)。

(1,1,2)时，先取者必胜。他取走2那一堆，就变成了(1,1)。

(1,1,3)时，先取者必胜。他取走3那一堆，就变成了(1,1)。

(1,2,2)时，先取者必胜。他取走1那一堆，就变成了(2,2)。

(1,2,3)时，先取者必败。分析如下：

他先取1那一堆，则变为(2,3)，由上面的分析，对手必胜。

他从2那一堆中取1个，就变成了(1,1,3)，对手可以将3那一堆全部取走，变成了(1,1)，于是必胜。

他将2那一堆全部取走，就变成了(1,3)，对手必胜。

他从3那一堆中取1个，就变成了(1,2,2)，对手必胜。

他从3那一堆中取2个，就变成了(1,2,1)，对手必胜。

他将3那一堆全部取走，就变成了(1,2)，对手必胜。

这些胜负有什么规律呢？我们可以将每堆的数转换成二进制，然后看每一位上所有堆里的1的个数总和：

必胜情况：(n) (1,2)(1,3)(2,3) (1,1,1)(1,1,2)(1,2,2)

必败情况： (1,1)(2,2)(3,3) (1,2,3)

化为二进制：

必胜情况：

(n)只有1堆：……（反正每位只要有1肯定只有1个）

(1,2)：1,10

列成竖式：

01

10

个位上只有1个1，“十位”（因为是二进制所以叫十位不妥，这里为了方便说明暂且使用，下同）上也只有1个1。

(1,3)：1,11

列成竖式：

01

11

个位上有2个1（1的1个，3的1个），十位上有1个1。

(2,3)：10,11

个位上有1个1，十位上有2个1。

(1,1,1)：1,1,1

个位上有3个1。

(1,1,2)：1,1,10

个位上有2个1，十位上有1个1。

(1,1,3)：1,1,11

个位上有3个1，十位上有1个1。

(1,2,2)：1,10,10

个位上有1个1，十位上有2个1。

必败情况：

(1,1)：1,1

个位上有2个1。

(2,2)：10,10

十位上有2个1。

(3,3)：11,11

个位上有2个1，十位上也有2个1。

(1,2,3)：1,10,11

个位上有2个1，十位上也有2个1。

下面分析一下这些情况。

先看必败情形。容易发现，所有的必败情形，都是所有的数位上都有偶数个1。

下看必胜情形。我们发现，出现了两种情况：

1.只有1位上有奇数个1，如(1,3)(2,3)(1,1,1)(1,1,2)(1,2,2)。而先取者取走该位上的1，所有的位上就都变成了偶数个1，而这时后取者变成了先取者。

2.有若干位上都是奇数个1，如(n)(1,2)(1,1,3)。先取者取（不一定取走哪位）后，所有的位上也都变成了偶数个1。后取者变成了先取者。

以上两种情况，都是将后取者逼至必败情况从而取胜。

由以上分析我们可以得到结论：将所有的堆的石子数化为二进制后，如果所有数位上的1的个数都是偶数，那么先取者必败；如果有些位上的1的个数是奇数，先取者能够将所有数位上的1的个数都变为偶数的话，那么先取者必胜。

好，下面来分析我们的题目。

3,5,7,19,50化为二进制是：

000011

000101

000111

010011

110010

可见，只有最高位的1是奇数个，其他位上都是偶数个。

所以只需要将最高位的1取走即可必胜。

二进制的100000就是10进制的32，所以要将50个石子的那堆取32个，取掉就变成偶数个数目。于是先取者必胜。以后无论对方怎么取，始终保证每一位上的1的个数是偶数即可（一种简单的方法是，他在一堆中取几个，你在另一堆中也取几个就可以）。