前言

对于括号匹配问题，典型的解法就算递归进行括号匹配，当然也可以栈模拟。在此基础上才能完成额外的操作，解答任何括号匹配问题。

一、字符串解码

二、括号匹配问题

1、栈模拟–从左到右

// 字符串解码
public class DecodeString {
    /* 括号匹配问题，可以递归，也可栈模拟。 */
    // 栈模拟
    /* 栈中存stringbuilder。 碰到‘[’时，入栈一个空stringbuilder； 碰到‘]’，将栈顶的stringbuilderappend到上一个stringbuilder中； 碰到普通字符时，将字符加入栈顶stringbuilder中。 如果从前往后遍历，则需要用一个栈把'['前的数字存在栈中；如果从后往前遍历，则不用。 */
    public String decodeString(String s) {
        // 申请存字符和倍数的栈
        Stack<StringBuilder> strSK = new Stack<>();
        Stack<Integer> intSK = new Stack<>();
        // 初始化两个栈
        strSK.push(new StringBuilder());
        intSK.push(1);
        // 遍历字符串
        while (idx < s.length()) {
            char ch = s.charAt(idx++);
            // 如果ch是'[',则idx++(上面统一idx++了！),将新stringbuilder入栈。
            if (ch == '[') {
                strSK.push(new StringBuilder());
            }
            // 如果ch是']',则idx++，将栈顶stringbuilder以一定倍数融入上一个stringbuilder中。
            else if (ch == ']') {
                // 以一定倍数融合。
                int size = intSK.pop();
                StringBuilder topSB = strSK.pop();
                StringBuilder peekSB = strSK.peek();
                for (int i = 0; i < size; i++) peekSB.append(topSB.toString());
            }
            // 如果是普通字符，则加入topSB即可。
            else if (Character.isLetter(ch)) strSK.peek().append(ch);
                // 如果是数字，则需要获取该数有多大，并加入倍数栈中。
            else {
                int n = getNum(s, ch - '0');

                intSK.push(n);
            }
        }
        return strSK.peek().toString();
    }

    int idx = 0;// 遍历字符串的下标。

    // 采用10倍扩容法来获取数字大小。
    private int getNum(String s, int num) {

        while (idx < s.length() && Character.isDigit(s.charAt(idx))) num = num * 10 + s.charAt(idx++) - '0';

        return num;
    }

}

2、栈模拟–从右到左

// 如果是倒序，就不用倍数栈了，每次拿到'['时，取后面的倍数即可，最后做一个翻转。
class DecodeString2 {
    /* 括号匹配问题，可以递归，也可栈模拟。 */
    // 栈模拟
    /* 栈中存stringbuilder。 碰到‘[’时，入栈一个空stringbuilder； 碰到‘]’，将栈顶的stringbuilderappend到上一个stringbuilder中； 碰到普通字符时，将字符加入栈顶stringbuilder中。 如果从前往后遍历，则需要用一个栈把'['前的数字存在栈中；如果从后往前遍历，则不用。 */
    public String decodeString(String s) {
        // 初始化全局变量。
        init(s);
        // 申请存字符和倍数的栈
        Stack<StringBuilder> strSK = new Stack<>();
        // 初始化两个栈
        strSK.push(new StringBuilder());
        // 遍历字符串
        while (idx >= 0) {
            // 获取字符，统一idx--;
            char ch = s.charAt(idx--);
            // 如果ch是']',将新stringbuilder入栈。
            if (ch == ']') strSK.push(new StringBuilder());
            // 如果ch是']',则idx--，将栈顶stringbuilder以一定倍数融入上一个stringbuilder中。
            if (ch == '[') {
                // 以一定倍数融合。
                int size = getNum();
                StringBuilder topSB = strSK.pop();
                StringBuilder peekSB = strSK.peek();
                for (int i = 0; i < size; i++) peekSB.append(topSB.toString());
            }
            // 如果是普通字符，则加入topSB即可。
            if (Character.isLetter(ch)) strSK.peek().append(ch);

        }
        return strSK.peek().reverse().toString();
    }

    // 初始化全局变量
    private void init(String s) {
        this.s = s;
        this.idx = s.length() - 1;
    }

    String s;
    int idx;// 遍历字符串的下标。

    // 采用10倍扩容法来获取数字大小。
    private int getNum() {
        int num = 0;
        int n = 1;

        while (idx >= 0 && Character.isDigit(s.charAt(idx))) {
            num += (s.charAt(idx--) - '0') * n;

            n *= 10;
        }

        return num;
    }
}

3、递归匹配

// 碰到'['则递归，并传入前面的参数。
class DecodeString3 {
    /* 括号匹配问题，可以递归，也可栈模拟。 */
    // 栈模拟
    /* 栈中存stringbuilder。 碰到‘[’时，入栈一个空stringbuilder； 碰到‘]’，将栈顶的stringbuilderappend到上一个stringbuilder中； 碰到普通字符时，将字符加入栈顶stringbuilder中。 如果从前往后遍历，则需要用一个栈把'['前的数字存在栈中；如果从后往前遍历，则不用。 */
    public String decodeString(String s) {
        // 初始化全局变量。
        init(s);
        // 递归解决。
        return dfs(1).toString();
    }

    public StringBuilder dfs(int size) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        int n = 1;
        while (idx < s.length() && s.charAt(idx) != ']') {
            char ch = s.charAt(idx++);
            // 碰到'[',递归得到StringBuilder对象，并融入该层sb.
            if (ch == '[') sb.append(dfs(n));
            // 碰到数字，得到数字，更新n值。
            if (Character.isDigit(ch)) n = getNum(ch - '0');
            // 碰到普通字符，自己append加入。
            if (Character.isLetter(ch)) sb.append(ch);
        }
        // 碰到']',或者访问完成了。
        ++idx;
        // 字符放大，并返回。
        StringBuilder rs = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < size; i++) rs.append(sb.toString());

        return rs;
    }

    // 初始化全局变量
    private void init(String s) {
        this.s = s;
    }

    String s;
    int idx = 0;// 遍历字符串的下标。

    // 采用10倍扩容法来获取数字大小。
    private int getNum(int num) {

        while (idx < s.length() && Character.isDigit(s.charAt(idx))) num = num * 10 + s.charAt(idx++) - '0';

        return num;
    }
}

总结

1）括号匹配问题，可递归匹配，也可栈模拟。对于栈模拟，需要知道栈里存储些什么。

2）一题多解，融合贯通，会发现不一样的bug，训练出严谨的逻辑，沉淀更多知识点。

参考文献

[1] LeetCode 字符串解码