同事想用递归，被我一个深度遍历打断施法「终于解决」

大家好，我是考100分的小小码，祝大家学习进步，加薪顺利呀。今天说一说同事想用递归，被我一个深度遍历打断施法「终于解决」,希望您对编程的造诣更进一步.

前言

某一天，我正在愉快的敲着代码，听到隔壁同事在嘀咕一个功能的实现方案，疑似树形结构数据的查询。抱着好奇好学的心态，于是我凑了过去。

我：你是在搞多层题组的查询吗？

同事： 是啊，题组里还有题组，最底层的题组里放着题目id，想封装个函数找出一个题组下的所有题目id。

我：那你有什么方案实现吗

同事： 看这种树形的数据结构，打算用递归一层一层找了。

我：那倒不至于，可以借鉴下栈形式的深度遍历思想，一个循环就搞定了，复杂度低，代码易于理解，还不会爆栈。

同事： 还有这种操作？讲讲怎么实现？

随后，我拿起本子和笔跟同事讲解了起来…

深度遍历

深度遍历的思想主要概括为两点：

以一个未被访问过的顶点作为起始点，沿着顶点的边一直向下查找未被访问过的点
当查找不到可以访问的点，则返回上一个顶点，继续向下查找，直到所有的点都被访问过

简单来说就是“一条路走到黑，不撞南墙不回头”，也突出了“深”的特点。

实现深度遍历有递归和非递归版本的，本文主要讲解非递归版本的，使用栈数据结构来实现，其特点是“先入后出”。在深度遍历中，通常会选择最新的数据最为候补顶点，在候补顶点的管理上就可以使用栈。

图解过程

俗话说的好，千言万语不如一张图。下面将通过图解树和栈的变化来解析深度遍历的过程。在此之前先拟定好一份数据结构。

{
  value: 'A',
  children: [
    {
      value: 'B',
      children: [
        {
          value: 'D',
          children: [
            {
              value: 'H',
              children: []
            }
          ]
        },
        {
          value: 'E',
          children: []
        }
      ]
    },
    {
      value: 'C',
      children: [
        {
          value: 'F',
          children: []
        },
        {
          value: 'G',
          children: []
        }
      ]
    }
  ]
}

把数据转为二叉树结构，像这样：

1. 此时从顶点A开始遍历

A进栈，栈顶代表当前顶点

2. 向下查找到B

A出栈，B、C进栈

A遍历后，代表已访问，栈中不需要存放，出栈。

可能你会好奇为什么是B、C一起进栈，而不是B进栈，还记得我们上面说的“当查找不到可以访问的点，则返回上一个顶点”，所以我们需要在栈中先存放好之后会遍历的候补顶点，以便于后续返回查找顶点，而此时的C就是候补顶点。如果不理解，也没关系，跟着流程走下去就会慢慢明白了。现在只需要记住栈顶的点就是当前顶点即可。

3. 向下查找到D

B出栈，D、E进栈

4. 向下查找到H

D出栈，H进栈

5. 向下无结点，返回上一个顶点E

H出栈

6. 向下无结点，返回上一个顶点C

E出栈

7. 向下查找到F结点

C出栈，F、G进栈

8. 向下无结点，返回上一个顶点G

F出栈

9. 遍历结束

G出栈，栈空，向下查找无结点，整个遍历过程结束。

JS实现

/** * 深度遍历查找 * @param {*} tree 树形数据 * @param {*} target 想要查找的目标 */
function DFS (tree, target) {
  // 模拟栈，管理结点
  let stack = [tree]
  while (stack.length) {
    // 栈顶节点出栈
    let node = stack.pop()
    // 查找到目标，退出
    if (node.value === target) {
      return target
    }
    if (node.children && node.children.length) {
      // 将候选顶点入栈，进行下一次循环
      stack.push(...node.children.reverse())
    }
  }
}

reverse 是为了遵循深度遍历的思想，沿着边向下遍历。回想上面的流程图，A遍历完后，下一个节点是B，如果这里不进行反转，直接push，栈内就会变成[B, C]，从栈顶取出的结点将会是C。

解决问题

回顾下需要解决的问题，查找多层题组下的题目，每一层题组下可能有题组列表，可能有题目，不管层级多深，需要的是找到题组下所有题目并存储起来。

深度遍历是为了查找某一个结点，而参照这个思想去解决上面所说的场景时，需要做些变式。

不需要查找结点，而是全部遍历找出题目子级，遍历过程不设置目标终止条件
不需要强行遵循沿边遍历，即不用reverse
栈会将已访问的数据出栈，需要另建一个数组存储所需的数据

得出方案：

/** * 查找题组下的所有题目 * @param {*} tree 树形数据 */
function findQuestions (tree) {
  // 模拟栈，管理结点
  let stack = [tree]
  let res = []
  while (stack.length) {
    // 栈顶结点出栈
    let node = stack.pop()
    // 题组有题目
    if (node.question_list && node.question_list.length) {
      // 存储需要的数据
      res.push(...node.question_list)
    }
    // 题组下还有组
    if (node.sub_group_list && node.sub_group_list.length) {
      // 将候选顶点入栈，进行下一次循环
      stack.push(...node.sub_group_list)
    }
  }
  return res
}

总结

本文通过图解析深度遍历的过程，并参考其思想做了些变式应用在实践中。个人觉得这种使用栈管理树形数据遍历的思想非常不错，相比于递归实现，代码复杂度和空间复杂度要低而且易于理解，最重要的是递归在每往下进行一次都会占据内存，数据层级一旦深，就会引发栈溢出的错误。在以后的业务场景中，如果遇到树形结构遍历时不妨试试这种思想。

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