前端图形学（二十）——退后！！我要开始进入3D世界了[通俗易懂]

小小码 • 2023-06-29 12:30 • 未分类 • 阅读 90

大家好，我是考100分的小小码，祝大家学习进步，加薪顺利呀。今天说一说前端图形学（二十）——退后！！我要开始进入3D世界了[通俗易懂],希望您对编程的造诣更进一步.

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写在前面

先说好，今天所说的3D并不是大家惯性思维说3D就想到了WebGL,那么接下来的文章都是基于Canvas2d来模拟3D空间~

那么要模拟3维世界，那么我们不得不提到一个新的名词：第三维度~

第三维度

这个不难理解，我们在Canvas2d中有两个坐标轴，X，Y,那么要模拟3D效果，那么我们就得抽象一个Z 轴出来，如上图，这个Z轴是垂直于我们的屏幕。

我们接下来规定，Z轴的正方向是向垂直屏幕向里为，相反则为负方向。

透视图

什么是透视图？一句话概括：近大远小!!!

物体远离视线，那么就会越来越小，直到消失在屏幕上，消失的时候的那一个点我们称之为 消失点

那么怎么在2维空间去模拟3D世界的呢？也就是说我们要把3空间的坐标转换到2d屏幕上来。

原理：

放大或缩小物体
让它靠近或者远离消失点

透视图公式如上图

scale = f1 / (f1 + z)

其中f1可以理解为我们的眼睛距离屏幕的距离

z为物体离屏幕的距离。

怎么理解这个公式呢？再来看张图：

假如我们的Z轴为0，小球此时应该在（400，300）的位置，这时候，我们刚好可以看到小球的全部。scale = 200 / (200+0) = 1;

此时，如果我们把小球向Z轴的正方向移动200的时候，那么此时的scale = 200 / (200 + 200) = 0.5; 也就是说，小球的scaleX和scaleY都将变成.5 ，还有小球的xy坐标也将是之前的一半~从图中可以看出来，移动后的小球的坐标是（200，150）

有了上面的基础，接下我们的示例就好展开了。请看~

效果分析：

默认情况下，小球Z轴为0，那么可正常随着鼠标移动
注册键盘事件，按下上方向键的时候，我们不断的放大Z值，那么小球对应的缩小，按方向下键的时候，Z值不断缩小，小球变大
当鼠标Z轴不断增大，再去移动鼠标，发现小球和鼠标之间就形成了视差的效果了。

实现过程：

定义x,yz,默认分别为0，f1 = 200以及消失点坐标(width>>1,height>>1）
实例化小球。
注册鼠标事件和键盘事件，并且在键盘事件中处理Z轴的大小来控制小球的位置。

核心代码：

let x =0,y = 0,z = 0;

var hideX = width >> 1,

hideY = height >> 1;

var f1 = 200;

var mouse = {x:0,y:0}

window.addEventListener(‘keydown’,e=>{

if(e.keyCode === 38){

z+=5;

}

if(e.keyCode === 40){

z -=5;

}

});

canvas.onmousemove = e =>{

mouse.x = e.pageX – canvas.offsetLeft;

mouse.y = e.pageY – canvas.offsetTop;

}

在事件循环函数中不停的去计算当前缩放比例scale，将三维坐标映射到二维画布上。

//因为f1+z作了除数，这里记得要作下判断
if(f1+z>0){
	var scale = f1 / (f1 + z);
	
	ball.scaleX = ball.scaleY = scale;
	x = mouse.x - hideX;
	y = mouse.y - hideY;
	ball.x = hideX + x * scale;
	ball.y = hideY + y * scale;
	ball.render(context);
}
//将缩放比例分别作用在x.y和缩放小球的属性上~

完整代码：

应用

示例：

在实现这个示例之前，我们还需要对小球类进行一次改造才行。我们依次给小球添加3个属性

小球在3维空间的中xyz坐标
this.x3d = 0;
this.y3d = 0;
this.z3d = 0;
//小球z轴的速度
this.vz = 0;

接下来我们依然采用了之前的老套路，随机生成200个小球，给他们随机的x和z的位置，y3d为同一值，因为这些小球在同一点落下。

为了更加符合视觉感观，小球的Z轴越大，我们应该要优先绘制，这时候，我们就要对小球依据z3d来进行排序了。

balls.sort((a,b)=>{//这
		return b.z3d - a.z3d;
})

循环函数中不断的计算scale值，这是核心；

var scale = f1 / (f1 + ball.z3d);

核心代码截图：

完整代码请私信我

总结：

小球在三维空间的中缩放比例的计算公式为：

var scale = f1 / (f1 + z);

其中f1为景深，z为小球的z轴大小。

三维空间的坐标如何映射为2维平面上

ball.x = hideX + x * scale;
ball.y = hideY + y * scale;

最后就是一些之前的物理公式的运用了。

以上是今天所有的分享内容。喜欢的请点赞关注，不喜欢的解散~~

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未完待续。。。

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前端图形学（二十）——退后！！我要开始进入3D世界了[通俗易懂]

写在前面

第三维度

透视图

应用

总结：

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